对应用暂态能量函数法分析电力系统暂态稳定性的评价

暂态安全分析是能量管理系统中一个重要的组成部分。为适应在线实时性的要求，人们一直在寻找求解暂态稳定分析的快速方法在追求快速的同时，人们还希望能对暂态安全进行定量分析。因此，具备上述两个要求的李雅普诺夫直接法就一直成为研究的重点。在历经半个世纪的研究后，尽管用于自治系统的直接法在能量函数的构建稳定域的求解方法等方面都取得了很大的进展，并趋于实用化，但其分析结果仍不够可靠至于对非自治系统的暂态能量函数法的应用，目前还只能说处在研究之中。本文基于李雅普诺夫稳定性理论，对这两方面的问题进行了分析并做出评价。 1李雅普诺夫稳定性理论1.1李雅普诺夫稳定性理论的贡献在稳定性理论发展的进程中，李雅普诺夫稳定性理论开创了稳定性理论的新篇章，并对稳定性理通常系统运动的物理特性用微分方程加以描述由于非线性系统的解一般难以用解析式表达，因此关于微分方程解的一般性质的定理在微分方程稳定性分析中起着基础性的作甩李雅普诺夫的博士念的严格数学定义，并指出了解决稳定性问题的方法。该理论科学地给出了系统运动的稳定渐近稳定及不稳定的概念，并将一般N阶微分方程扰动解的讨论归结为一个标量函数（李雅普诺夫函数）及其对系统全导数的一些特性的研究，从而成功地避免了求解N阶微分方程组解析解的困难，奠定了稳定性理论的基础李雅普诺夫稳定性理论的内容是丰富的。它涉及到线性与非线性系统、定常与非定常系统值得一提的是，李雅普诺夫稳定性理论中化“运动稳定性研究”为“原点稳定性研究”的处理方法，为建立稳定性理论带来了极大的方便并被广泛应甩2李雅普诺夫稳定性理论的特点李雅普诺夫稳定性理论除具有满足充分性条件的特点外，还具有其他一些特点：①局部性质，即限于在原点邻域中研究扰动分量，且这个邻域可以很小，②渐进性质，即在上研究扰动性质；③初始扰动性质，即初始扰动后无其他扰动；④同步性质，即给定运动与扰动运动是按同时刻的值进行比较。针对李雅普诺夫稳定性定义的上述特点与部分局限性，许多学者经过努力将李雅普诺夫稳定性概念加以拓展，使该理论更为完善并更符合工程技术的需要。由于每一个学科领域都有其各自的特点，其系统运动稳定性问题也不尽相同，对李雅普诺夫稳定性定义的特点必须在实际应用中加以关注2暂态能量函数法1能量函数的特点暂态能量函数法是建立在能量函数的基础上能量函数简单直观，物理意义易于理解。其另一个特点是，对于一个给定的平衡点，对应的能量函数是惟一的而李雅普诺夫函数却可能有几个，并且李雅普诺夫函数是单调地衰减到平衡位置，但能量函数未必都是单调衰减对能量函数所具有的特点必须充分认识并与李雅普诺夫函数加以区分。 2.2暂态能量函数法的优势的暂态稳定分析方法可以说快速性还不是真正体现暂态能量函数法优势的一点，可以定量分析稳定程度才是它具有的真正独特优势。充分发掘暂态能量函数法在自治系统和非自治系统暂态稳定分析应用中的潜能，让其充分展示出暂态能量函数法的独特优势就成为一个很有吸引力且颇有难度的课题2 3暂态能量函数法应用中的问题暂态能量函数法用于电力系统暂态稳定分析的众多方法都是以自治系统为研究对象然而就自治系统而言，应用暂态能量函数法分析电力系统暂态稳定的结果不够理想可靠除各个方法有其相应的问题外，追究其共性问题，几乎无一方法是用临界轨迹获得临界能量。另外多机系统问题造成了稳定求解的复杂性。 暂态能量函数法的物理概念直观、清晰。但它用于分析多机系统稳定问题时，则远比单机对无穷大系统复杂这种复杂性体现在多机系统的失稳模式和多机系统机组之间的能量关系上限制它应用的原因除发电机之间的转移导纳的耗散能与积分路径有关外，另一个原因是现行的暂态能量函数法难以识别失稳模式和分离出全系统真正对稳定性起作用的暂态能量人们企图用修正能量的办法加以弥补，也只是建立在启发式的基础上，很难保证能反映机组之间实际的能量关系因此，即使对于自治系统意义的电力系统暂态稳定分析，求解多机系统稳定域的方法和暂态能量的求解问题仍未完全得到解决3暂态能量函数法在非自治系统中的应用尽管李雅普诺夫稳定性定义可面向线性与非线性系统、定常与非定常系统，但它只分别对定常非线性系统和非定常线性系统解的结构有完整的理论至于对非定常非线性系统的稳定性理论则至今知之甚少。因此，探讨暂态能量函数法用于非自治系统的可能性是很有实际意义的对于非自治系统的暂态能量函数法的理论和应用方面的研究并不多。大多数基本集中在构建时变系统的能量函数上，至于对稳定域的求解方法，并没有注重研究非自治系统与自治系统的区别因此，只考虑时变系统的能量函数仍沿用只改变网络结构参数的故障后稳定平衡点作为能量变化的点，还不是真正意义上的面向非自治系统的直接法分析。而《运动稳定性量化理论一一非自治非线性多刚体系统稳定性的定量分析》一书，提出了互补群群际能量壁垒准则（CCEBC）的方法与理论，深入研究了非自治非线性多刚体系统的运动规律和特点，提出了动态鞍点（DSP）的新概念，这是对非自治系统的暂态稳定分析的新发展与此同时，该书对于暂态能量函数法在电力系统暂态稳定分析中的应用也提出了很多让人们思考的问题1暂态能量函数法的时变性问题对于非自治系统的应用，根据李雅普诺夫稳定性定义的同步性质，扰动运动与给定运动是按同时刻的值进行比较。所谓给定运动，在暂态能量函数法中的体现就是能量的点，即故障后的稳定平衡点现行的暂态能量函数法则与之相悖。很明显，因为故障后稳定平衡点应该是对应的极限切除时间确定的故障清除后的稳定平衡点，对于非自治系统，稳定平衡点是动态变化的，而不是只改变网络结构参数的自治系统的稳定平衡点因此暂态能量函数法应用于非自治系统，能量变化的点要体现其时变性同时，它也必须用临界轨迹获得临界能量3.2时变性对暂态能量函数法的要求3.21必须用临界轨迹确定临界能量应用暂态能量函数法分析电力系统暂态稳定问题的关键是要确定临界能量目前用暂态能量函数法确定临界能量的主要方法有两种：一是求解不稳定平衡点的方法；二是用位能边界近似临界能量的方法对于求解不稳定平衡点的方法，人们主要致力于求解不稳定平衡点的迭代初值以及收敛特性好的求解方法，使*后结果能收敛到实际的不稳定平衡点尽管在这方面做了大量的研究，但实际效果并不明显主要问题在于求解不稳定平衡点的方法仅用偏差功率方程为0作为检测不稳定平衡点的条件，而初值的给定更多的是进行一些数学处理，却忽略了对时变性系统，必须用临界轨迹得到临界能量的物理本质。对于时变性系统，不稳定平衡点也是动态变化的它与临界轨迹密切相关，而非仅偏差功率为0因此对时变性系统，必须用临界轨迹得到临界能3.2.2必须用极限切除时间确定故障清除后的稳定平衡点对于时变性系统来说，故障后稳定平衡点是对应极限切除时间故障被清除后的稳定平衡点，即受扰运动与给定运动应保持同步因此对于时变性系统，必须用临界轨迹得到的极限切除时间确定故障清除后的稳定平衡点而不能用只改变网络结构参数的故障后稳定平衡点作为能量变化的点。这点是自治系统与非自治系统的重要区别4结论电力系统暂态稳定计算的定量分析的实际需要，要求有可靠的定量分析方法。暂态能量函数法是基于稳定理论支持的暂态稳定分析方法它的快速性尤其是定量分析的独特优势，为暂态稳定分析开辟了一个新的领域。 目前用于电力系统暂态稳定分析的暂态能量函数法虽存在着可靠性问题，在实际应用中，它仍可作为暂态稳定分析的一种辅助方法，在暂态稳定分析中充当分类器或预处理的快速工具要解决暂态能量函数法用于电力系统暂态稳定分析中的问题，同时又要充分体现暂态能量函数法定量分析的优势，只有借助于时域仿真方法，进行动态过程仿真将这两种方法有机集成，发挥所长，是解决现有暂态能量函数法可靠性问题的一种思路对用于非自治系统的暂态能量函数方法必须满足时变性的要求这种要求决定了非自治系统的暂态能量函数方法也是以动态仿真方法为基础并具有迭代的本质毫无疑问，这种做法是以计算量为代价换取定量分析的结果。随着计算机技术的发展，计算时间将不会成为主要矛盾。因此能得到定量的分析结果，付出这种代价还是值得的当然上述方法己不是原来意义上的直接法但它却保留了直接法的内核：暂态能量函数和定量分析。如何提高暂态能量函数方法的可靠性并将现有暂态能量函数方法拓展应用到非自治系统仍是可深入研究的一个课题